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数学建模

晋中学院首届数学建模竞赛题目(文科组)

2020-12-26 08:00 点击:[365]

从以下2个题目中任选一题,以小组(3人一组)为单位完成.

1.在我国南方地区,由于天气炎热所以用电量比较紧张,政府鼓励错峰用电,某省电网居民生活用电电价表(单位:元/kwh)规定一户一表居民生活用电收费标准如下:

(1)月用电在60kwh及以下部分,每日700~2200期间用电,每千瓦时0.4724元;2300~次日700期间用电,每千瓦时0.2295;

(2)月用电量在61100kwh部分, 每千瓦时提高标准0.08;

(3)月用电量在100150kwh部分, 每千瓦时提高标准0.11;

(4)月用电量在150kwh及以上部分, 每千瓦时提高标准0.16.

请你根据以上规定,解决如下几个问题:

(1)建立该地一户一表居民用电与电费之间的数学模型;

(2)若某户居民6月份的用电量为:7: 00~23: 00用了200kwh23: 00~次日用了100kwh,请你计算这户居民6月份应该缴纳的电费; 根据所建立的模型为居民提供一个合理化的建议.

2.假设你正在学校操场上踢球,突然下雨了,若你想找一处地方避雨,为减少淋雨量,是否跑得越快越好呢?试建立模型进行讨论.