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数学建模

晋中学院首届数学建模竞赛题目(理科组)

2020-12-26 08:00 点击:[335]

从以下4个题目中任选一题,以小组(3人一组)为单位完成.

1.如下图所示,共有33个方格,其中在32方格中放有棋子,只有中心方格空着.规定当一个棋子跳过相邻的一个棋子到达空着的方格时,就将这个相邻的棋子从方格中拿走,最后除留在中心方格的一个棋子外其余的棋子都被拿走.编程实现以上过程,并输出棋子拿走的顺序.

2.随着经济的发展人们生活水平的提高,有越来越多的人选择在空闲时间出行旅游,而旅游人数的增加,对旅游的安全管理提出了更高的要求.旅游业因其综合性强、关联度高、辐射面广等特征,旅游企业的安全管理显得尤为重要.

根据平遥景区人流量等相关因素来合理设置民警执勤点,便于预防以及意外事件发生后的快速处理就以下情况进行分析

(1)客流量分析

(2)构造客流量与民警数量的关系函数

(3)对执勤点规划的模型建立.

3.一质量为1200kg的小型火箭竖直向上发射,其中燃料质量为900kg,燃料的燃烧速率为30kg/s

(1)它喷出的气体相对火箭体的速率是多大时才能使火箭刚刚离开地面?

(2)假设发射过程中产生30000牛顿的恒定推力,当燃料用尽时引擎关闭,空气阻力与速度平方成正比,比例系数为0.4kg/m,重力加速度取10m/s2.试建立火箭升空过程的数学模型,并求引擎关闭瞬间火箭到达最高点的时间和高度.

4.一家出版社准备在榆次大学城建立两个销售代理点,向大学城各个学校的大学生售书,由于条件限制,每个销售代理点只能向其所在学校及相邻学校的大学生售书,问:这两个销售代理点应该建在何处,才能使所能供应的大学生的数量最大?试通过实地调查,建立数学模型给出合理的建议.